التسارع المتوسط: مفهومه وأهميته
التسارع هو مصطلح شائع يُستخدم لوصف التغير في سرعة الأجسام. عندما يتغير مستوى سرعة جسم ما، يُقال إنه يتسارع. ويُعرف التسارع بأنه معدل تغير السرعة بالنسبة للزمان. يُمكن تقسيم أنواع التسارع إلى نوعين: التسارع المتوسط والتسارع اللحظي. التسارع المتوسط يُحسب على مدى فترة زمنية محددة لها نقطة انطلاق ونقطة نهاية. في هذه المقالة، سنستعرض مفهوم التسارع المتوسط بشكل موسع.
تُعرف “التسارع المتوسط” في اللغة الإنجليزية بـ (Average Acceleration). وهو يعبّر عن النسبة التي تتغير بها السرعة، ويتم حسابه من خلال قسمة الفرق بين السرعتين على الزمن المستغرق بينهما. وبذلك يمكننا حساب التسارع المتوسط لأي جسم باستخدام هذه الصيغة الأساسية.
صيغة حساب التسارع المتوسط
عند وجود جسم يتحرك على خط مستقيم، يمكننا تحديد تسارعه. لنفترض أن الجسم يتحرك بين زمنين t1 و t2، فالفرق في السرعتين يمكن التعبير عنه كالآتي:
Δv = v2 − v1
حيث تُمثل Δv الفرق في السرعة. أما الفاصل الزمني بين t1 و t2 فسنعبر عنه بـ (Δt):
Δt = t2 – t1
بالتالي، تكون معادلة حساب التسارع المتوسط كما يلي:
av = (v2 – v1) / (t2 – t1)
حيث تشير av إلى التسارع المتوسط. وبالتالي يمكن التعبير عن التسارع كما يلي:
av = Δv / Δt
وهذا يشير إلى أن التسارع المتوسط يعبر عن التغير في السرعة خلال فترة زمنية محددة مقسومًا على تلك الفترة.
وحدة قياس التسارع المتوسط
كون التسارع المتوسط معبرًا عنه كمعدل تغير السرعة بالنسبة للزمان، فإن وحدته تُقاس بالمتر لكل ثانية مربعة (m/s²) أو (م/ث²).
مثال توضيحي لحساب التسارع المتوسط
لنأخذ مثالًا عمليًا لحساب التسارع المتوسط لجسم ما:
عندما يتحرك جسم من سرعة 20 م/ث إلى 80 م/ث خلال فترة زمنية قدرها 3 ثوانٍ، فما هو متوسط التسارع لهذا الجسم؟
معطيات المسألة:
Δt = 3 ثوانٍ
V2 = 80 م/ث
V1 = 20 م/ث
طريقة الحل:
لحساب الفرق في السرعة خلال هذه الفترة الزمنية نستخدم المعادلة التالية:
Δv = 80 م/ث – 20 م/ث = 60 م/ث
وعليه، يمكننا حساب التسارع المتوسط كما يلي:
التسارع المتوسط = Δv / Δt = (60 م/ث) / (3 ث) = 20 م/ث²
وبذلك، فإن التسارع المتوسط لهذا الجسم يُعادل 20 متر لكل ثانية مربعة (20 م/ث²).
إشارة التسارع المتوسط
التسارع المتوسط يُعبر عن نسبة التغير في السرعة بالنسبة للفترة الزمنية. بما أن الفترة الزمنية دائمًا موجبة، فإن إشارة التسارع تعتمد على إشارة التغير في السرعة Δv. لذا، يمكن أن يكون Δv موجبًا، أو سالبًا، أو صفرًا تبعًا لما إذا كان الجسم قد زاد في سرعته، أو قلل منها، أو استمر في نفس السرعة.
وبناءً عليه، يُمكن أن يكون التسارع المتوسط إما موجبًا، أو سالبًا، أو صفرًا.
الفرق بين السرعة المتوسطة والتسارع المتوسط
يكمن الفرق بين السرعة المتوسطة والتسارع المتوسط في أن السرعة المتوسطة تُعبّر عن معدل تغير المسافة، في حين يُعبر التسارع المتوسط عن معدل التغير في السرعة.