تعريف فرق الجهد الكهربائي
يُعرف الجهد الكهربائي، والذي يُطلق عليه فرق الجهد الكهربائي أو القوة الدافعة الكهربائية، بأنه القياس الكمي للفارق بين الجهد لكل وحدة شحنة ضمن مجال كهربائي معين. بعبارة أخرى، يمثل الجهد العمل اللازم لتحريك شحنة من نقطة إلى أخرى، ويعكس الطاقة الكامنة بين نقطتين في الدائرة الكهربائية.
الصيغة الرياضية لفرق الجهد
يمكن التعبير عن قانون فرق الجهد بواسطة المعادلة التالية:
فرق الجهد = العمل المبذول / مقدار الشحنة الكهربائية
ج = غ / ش
حيث يُمثل:
- ج: فرق الجهد الكهربائي بوحدة الفولت.
- غ: العمل المبذول لتحريك الشحنة ضمن المجال الكهربائي بوحدة الجول.
- ش: مقدار الشحنة الكهربائية بالكولوم.
بالإضافة إلى ذلك، هناك معادلة أخرى يمكن استخدامها لحساب فرق الجهد:
فرق الجهد الكهربائي = التيار الكهربائي × المقاومة الكهربائية
ج = ت × م
حيث تعني:
- ج: فرق الجهد الكهربائي (فولت).
- ت: مقدار التيار الكهربائي المار في الدائرة (أمبير).
- م: مقدار المقاومة الكهربائية (أوم).
وحدة قياس فرق الجهد الكهربائي
يتم قياس فرق الجهد الكهربائي بوحدة الفولت، حيث يعبّر 1 فولت عن العمل المبذول الذي يساوي 1 جول على شحنة مقدارها 1 كولوم. كما تعبر وحدة الفولت عن فرق الجهد في دائرة تمر عبرها تيار مقداره 1 أمبير من خلال مقاومة مقدارها 1 أوم. وقد سُمّي هذا القياس تكريمًا لعالم الفيزياء البريطاني أليساندرو فولتا في القرن الثامن عشر.
سطوح تساوي الجهد وعلاقتها بخطوط المجال الكهربائي
تمثل سطوح تساوي الجهد سطوحًا تخيلية ككرات تحيط بالشحنة الكهربائية، بحيث تحتفظ كل كرة بقيمة ثابتة من الجهد الكهربائي. وبذلك، تعبر مجموعة هذه الكرات المحيطة بالشحنة الكهربائية عن سطوح تساوي الجهد.
نظرًا لأن الشحنات الكهربائية تُنتج مجالًا كهربائيًا مكونًا من خطوط كهربائية تشير إلى اتجاه حركة الشحنة، يخرج هذا المجال من الشحنات الموجبة ويدخل في الشحنات السالبة. لذا، يمكن القول إن خطوط المجال الكهربائي الناتجة عن الشحنات النقطية تكون عمودية على سطوح تساوي الجهد المحيطة بالشحنة.
أمثلة توضيحية لفرق الجهد
إليكم بعض الأمثلة على حساب فرق الجهد:
مثال: احسب فرق الجهد الكهربائي في دائرة كهربائية يسري فيها تيار بقدر 5 مللي أمبير، والمقاومة الإجمالية لجميع مقاوماتها 2500 أوم؟
الحل:
- فرق الجهد الكهربائي (فولت) = التيار الكهربائي (أمبير) × المقاومة الكهربائية (أوم).
- استبدل القيم في المعادلة كالتالي:
- ج = 5 × 10^-3 × 2500.
- ج = 12.5 فولت.
مثال آخر: في دائرة مكان فيها تيار كهربائي ويتضمن عددًا كبيرًا من الشحنات الكهربائية، حيث يكون العمل المبذول على شحنة قدرها 6 كولوم يعادل 180 جول، احسب فرق الجهد الكهربائي على هذه الشحنة.
الحل:
- يمكننا استخدام قانون فرق الجهد المتعلق بالشغل الكهربائي:
- فرق الجهد (فولت) = العمل المبذول (جول) / مقدار الشحنة الكهربائية (كولوم)
- ج = 180 / 6.
- ج = 30 فولت.
مثال إضافي: في دائرة كهربائية متصلة على التوالي يسري فيها تيار كهربائي مقداره 4 أمبير، وتتكون من مجموعة من المقاومات المتصلة على التوالي وهي 4 أوم، 7 أوم، 3 أوم، و2 أوم. احسب فرق الجهد الكهربائي في هذه الدائرة.
الحل:
- استخدم القانون الحالي المتعلق بالتيار والمقاومات وهو كالتالي:
- فرق الجهد = مقدار التيار × المقاومة المكافئة.
- لإيجاد المقاومة المكافئة، نستخدم قانون المقاومات المتصلة على التوالي:
- المقاومة المكافئة = 4 أوم + 7 أوم + 3 أوم + 2 أوم = 16 أوم.
- وبعد ذلك، نستخدم القانون الأساسي لإيجاد فرق الجهد:
- فرق الجهد = 4 × 16 = 64 فولت.
مثال أخير: في دائرة كهربائية ذات المقاومات الموصولة على التوازي، ومنها 8 أوم، 4 أوم، و2 أوم، حيث يتفرع فيها التيار إلى 2 أوم، 4 أوم، و8 أوم، احسب فرق الجهد الكهربائي بين أطراف هذه المقاومات.
الحل:
- فرق الجهد = مقدار التيار × المقاومة.
- ج1 = 2 × 8 = 16 فولت.
- ج2 = ت2 × م2.
- ج2 = 4 × 4 = 16 فولت.
- ج3 = ت3 × م3.
- ج3 = 8 × 2 = 16 فولت.
ملاحظة: من المعروف أن فرق الجهد يكون ثابتًا بين أطراف جميع المقاومات المتصلة على التوازي في الدوائر الكهربائية، بينما يتجزأ التيار في حين تتغير قيمة الجهد بين أطراف المقاومات في الدوائر المتصلة على التوالي مع سريان تيار ثابت.