شرح تنفيذ تجربة البندول البسيط
البندول البسيط (بالإنجليزية: Simple Pendulum) هو نموذج مثالي يتكون من كتلة موصولة بخيط عديم الوزن. يتسم هذا الخيط بكونه حرًا وغير مرن، مما يسمح له بالتأرجح في اتجاه واحد دون أي احتكاك. رغم أن هذا النموذج غير موجود في الواقع، يتم تصنيعه من خلال تعليق كتلة على خيط لأغراض التجربة العلمية وفهم المبادئ الكامنة وراءه. غالبًا ما يتم توضيح مبدأ البندول البسيط عبر إجراء التجربة في بيئة المختبر، وفيما يلي الشرح الكامل لهذه العملية:
أهداف تجربة البندول البسيط
تتضمن الأهداف الأساسية لإجراء تجربة البندول البسيط ما يلي:
- استكشاف حركة البندول البسيط.
- فهم الحركة التوافقية البسيطة.
- تعلم مصطلحات جديدة مثل الدورة، والتردد، والسعة.
- التعرف على العلاقة بين الفترة، والتردد، والسعة، وطول البندول البسيط.
- تحديد قيمة التسارع الناتج عن قوة الجاذبية.
الأدوات المطلوبة لتجربة البندول البسيط
فيما يلي قائمة بالأدوات التي يجب تح подготовить لإجراء تجربة البندول البسيط:
- خيط.
- كرة معدنية (أو أي نوع آخر من الأجسام يمكن ربطها بالخيط).
- خطاف.
- ساعة توقيت.
- ورنية أو كليبر أو مسماك.
- حامل بقاعدة.
خطوات تجربة البندول البسيط
للبدء، يجب إنشاء البندول البسيط ثم تستكمل التجربة وفق الخطوات التالية:
- إنشاء البندول:
يمكن إنشاء البندول البسيط من خلال الخطوات التالية:
- ربط القطعة المعدنية بنهاية الخيط.
- إنشاء حلقة في الطرف الآخر من الخيط.
- تثبيت الخطّاف بقطعة الخشب.
- وضع قطعة الخشب بشكل متوازن على طرفي كرسيين.
- تثبيت الحلقة التي تم إنشاؤها في الخطاف.
- تنفيذ التجربة:
في البداية، يتم اعتبار الكرة المعدنية ككتلة نقطية توجد في مركزها. يُشار إلى نقطة التعليق بالرمز S، والمركز G، والمسافة بين نقطة التعليق والمركز L، والتي تساوي (L=l+h+r)؛ حيث أن l هو طول الخيط، وh هو طول الخطاف، وr هو نصف قطر الكرة. فيما يلي خطوات التجربة بالتسلسل:
- قياس نصف القطر r باستخدام الورنية.
- قياس طول الخطّاف h.
- ضبط طول الخيط لحساب المسافة بين نقطة التعليق والمركز وفق المعادلة (L=l+h+r)، لتكون عددًا صحيحًا بناءً على القيم المحسوبة لنصف القطر وطول الخطاف.
- تمييز الرقم الناتج بالرمز M1 بالحبر، لقياس المسافة بين M1 ونقطة الاتصال بين الخطاف والكرة لحساب l+h مباشرة.
- تعيين الرموز M2 وM3 وغيرها على مسافات متساوية على طول الخط الذي سيتحرك عليه البندول.
- تثبيت قطعتي الفلين في المشبك بحيث تكون الزاوية 90 درجة على طول المسار الذي يتحرك فيه البندول.
- تثبيت المشبك في الحامل ووضعه على طاولة المختبر بحيث تكون الكرة المعدنية معلقة 2 سم فوق قاعدة الحامل.
- تحديد نقطة سكون الكرة بالرمز A تحت الكرة مباشرة.
- رسم خط بطول 10 سم بحيث تكون النقطة A هي المركز، وذلك على مسار البندول.
- تحريك البندول نحو اليمين من النقطة A وتسمية هذه النقطة بالنقطة B، ثم تركه ليعود إلى المركز ومن ثم يتحرك نحو النقطة C إلى اليسار مع التأكيد على عدم دوران الكرة.
- عد التذبذبات أو عدد مرات تأرجح البندول وانتظار أن يكمل 20 تذبذبة، حيث تعتبر الذبذبة الواحدة عبارة عن ذهاب وإياب معًا (LL2, L2L, LL1, L1L) لتشكل تذبذبًا واحدًا.
- إيقاف الساعة عند الانتهاء من عد 20 تذبذبة، ثم تكرار التجربة ثلاث مرات.
- زيادة طول الخيط بمقدار 10 سم مثلاً وهي النقطة M2 وإعادة إجراء التجربة.
- تكرار الخطوات لأربعة أطوال مختلفة.
يجب توثيق المعلومات في جدول التجربة بحيث يتضمن طول (l+h)، الطول الفعلي L، الزمن لثلاث مرات لكل طول، متوسط الوقت، والزمن الدوري، ومن ثم إجراء الحسابات المطلوبة وفقاً للجدول الموجود في المرجع والمعادلات أدناه.
نتائج تجربة البندول البسيط
من خلال تنفيذ التجربة، تم التوصل إلى أن البندول يحتاج إلى وقت أطول كلما زاد طول خيط البندول. العوامل المؤثرة على الزمن الدوري للبندول تقتصر على طول الخيط والتسارع الناتج عن الجاذبية الأرضية فقط، وفق المعادلة التالية: (T=2π√L /g)، حيث g تمثل تسارع الجاذبية.