ما هو المنوال؟
يُعرف المنوال (بالإنجليزية: Mode) كأحد مقاييس النزعة المركزية الأساسية المستخدمة في الإحصاء، بجانب المتوسط الحسابي والوسيط. يُمثل المنوال القيمة الأكثر تكرارًا في مجموعة من البيانات، أو القيمة التي تظهر بتردد عالٍ بين القيم الأخرى، مما يعني أنه يتم تمثيله بالتكرار الأعلى مقارنة بباقي القيم.
يمكن أن تحتوي مجموعة بيانات واحدة على منوال واحد أو أكثر، وفي بعض الحالات، قد لا تحتوي مجموعة البيانات على أي منوال، خاصة عندما تتكرر كل القيم بنفس العدد من المرات، مما يعني أنها تفتقر إلى المنوال.
تُحسب المنوال عن طريق ترتيب الأرقام في مجموعة البيانات إما بترتيب تصاعدي أو تنازلي، ومن ثم البحث عن القيمة التي تتكرر بشكل أكبر، كما هو موضح في المثال التالي:
مثال: لتحديد المنوال في مجموعة الأرقام التالية: 14، 33، 44، 25، 33، 11، 27، 33، 10.
الحل:
- قم بترتيب الأرقام تصاعدياً كما يلي: 10، 11، 14، 25، 27، 33، 33، 33، 44.
- يتبين من المجموعة أن العدد 33 هو الأكثر تكرارًا، إذ تكرر 3 مرات، لذا يكون المنوال هو 33.
أنواع المنوال
ينقسم المنوال إلى عدة أنواع وفقًا لعدد القيم المتكررة في مجموعة البيانات. الأنواع هي كما يلي:
المنوال الأحادي
عندما يحتوي مجموعة البيانات على منوال واحد، يُطلق عليه اسم المنوال الأحادي. يشير ذلك إلى أن هناك قيمة واحدة هي الأكثر تكرار. على سبيل المثال، في مجموعة الأرقام: (5، 8، 8، 8، 9، 11، 11، 14)، المنوال هو 8، حيث تكرر 3 مرات، ولم يتكرر أي عدد آخر بنفس هذه الكمية.
المنوال الثنائي
إذا كانت هناك قيمتان تتكرران في مجموعة البيانات، يُطلق على هذا النوع اسم المنوال الثنائي. على سبيل المثال، في مجموعة الأرقام: (9، 11، 11، 15، 16، 21، 21، 25)، المنوال هو 11 و21 حيث تكررا مرتين لكل منهما.
المنوال الثلاثي
عندما يوجد 3 قيم للمنوال، يُعرف هذا النوع بالمنوال الثلاثي. مما يعني أن مجموعة البيانات تحتوي على 3 قيَم هي الأكثر تكرارًا. على سبيل المثال، في مجموعة الأرقام: (8، 12، 13، 13، 17، 17، 21، 25، 25، 30)، المنوال هو 13، 17، و25، كونهم الأكثر تكرارًا حيث تكررت كل منها مرتين.
المنوال المتعدد
عندما تحتوي مجموعة البيانات على 4 قيم أو أكثر للمنوال، يُطلق على هذا النوع اسم المنوال المتعدد. ومن ثم، ستحمل مجموعة البيانات أكثر من 4 قيم هي الأكثر تكرارًا.
على سبيل المثال، في مجموعة الأرقام: (2، 3، 3، 3، 7، 9، 9، 9، 12، 13، 14، 14، 14، 22، 25، 25، 25، 29)، تكون القيم: 3، 9، 14، 25 هي الأكثر تكرارًا، حيث تكررت بعض القيم 3 مرات.