ما هو قانون هوك؟
يعتبر قانون هوك (Hooke’s Law) واحدًا من المبادئ الفيزيائية الأساسية التي تنص على أن مقدار الانزياح أو التشوه الذي يتعرض له النابض يتناسب طرديًا مع القوة المطبقة عليه. بمعنى آخر، فإن القوة اللازمة لتمديد النابض لمسافة معينة تتناسب مع تلك المسافة. تم تسمية هذا القانون نسبةً إلى العالم الفيزيائي البريطاني روبرت هوك Robert Hooke الذي عاش في القرن السابع عشر.
الصيغة الرياضية لقانون هوك
يمكن التعبير عن قانون هوك من خلال المعادلة الرياضية التالية:
القوة = – الإزاحة × ثابت المرونة؛ وبالرموز ف = – س × ك
Force = – Displacement × Spring Constant؛ وبالرموز F = -xk، حيث أن:
- F/ق: تُمثل القوة بوحدة نيوتن.
- x/س: تشير إلى التغيير في طول النابض، سواء كان تحت ضغط أو تمدد، ويُقاس بوحدة متر.
- k/ك: يُمثل ثابت المرونة في قانون هوك ويُقاس بوحدة نيوتن/متر.
من الجدير بالذكر أن وجود إشارة السالب في المعادلة يدل على طبيعة القوة المؤثرة على النابض، حيث تعني القوة السلبية تعرض النابض للتمدد، بينما تعني القوة الموجبة تعرضه للضغط.
تطبيقات قانون هوك
يتمتع قانون هوك بعدد كبير من التطبيقات والاستخدامات في مجالات الحياة العملية، كما يلي:
- يُعتبر جزءًا أساسيًا من تخصصات العلوم والهندسة بجميع فروعها، حيث يساعد في فهم سلوك المواد المرنة.
- يُستخدم كمبدأ أساسي في تصنيع العديد من الأجهزة المهمة، مثل مقاييس الضغط وعجلات التوازن والساعات الميكانيكية.
- يُشكل أساسًا في مجالات مثل علم الزلازل والميكانيكا الجزيئية وعلم الصوت.
- كانت عجلات التوازن لها دورٌ بارز في تطوير ساعة اليد والمقاييس المختلفة.
تدريبات على قانون هوك
فيما يلي بعض التدريبات لتوضيح كيفية تطبيق قانون هوك:
حساب مقدار القوة
ما هي القوة المطلوبة لتمديد نابض طوله 20 سم ليصبح طوله 21 سم، مع العلم أن ثابت مرونته هو 100 نيوتن/م؟
- نبدأ بكتابة المعادلة، القوة = – الإزاحة × ثابت المرونة؛ بالرموز (ق = – س × ك)
- نحسب الإزاحة، الإزاحة = 21 – 20 = 1 سم، ولتحويلها للمتر يجب قسمتها على 100، أي 1 ÷ 100 = 0.01 م.
- نعوض في المعادلة، القوة = – 0.01 × 100.
- الناتج سيكون، القوة = – 1 نيوتن.
حساب ثابت هوك
ما هو ثابت مرونة النابض الذي يحتاج إلى قوة مقدارها 3 نيوتن لضغطه من 40 سم إلى 35 سم؟
- نكتب المعادلة، القوة = – الإزاحة × ثابت المرونة؛ بالرموز (ق = – س × ك)
- نحسب الإزاحة، الإزاحة = 35 – 40 = – 5 سم، ونحولها إلى المتر بالقسمة على 100، أي – 5 ÷ 100 = – 0.05 م.
- نعوض المعطيات في المعادلة، 3 = – (- 0.05) × ثابت المرونة.
- نحسب، ثابت المرونة = 3 ÷ 0.05 = 60 نيوتن/م.
حساب القوة للنابضين
ما هي القوة اللازمة لتمديد نابضين لهما ثابتي المرونة: ك1 = 100 نيوتن/م، ك2 = 200 نيوتن/م، علماً أنهما متوازيان وإزاحتهما 0.06 م؟
- نبدأ بكتابة المعادلة، القوة = – الإزاحة × ثابت المرونة؛ بالرموز (ق = – س × ك)
- نجمع ثابتي المرونة، حيث سيتصرف النابضان كنابض واحد، ثابت المرونة = ك1 + ك2 = 100 + 200 = 300 نيوتن/م.
- نعوض المعطيات، القوة = – 0.06 × 300.
- الناتج سيكون، القوة = – 18 نيوتن.
الخلاصة
يبحث قانون هوك في مرونة الأجسام، حيث ينص على أن القوة اللازمة لشد نابض لنقطة معينة تتناسب مع تلك النقطة. يُستخدم هذا القانون بصورة أساسية في العديد من المجالات والتطبيقات العملية، إذ لا يمكن استبداله بقانون آخر لمعرفة مدى مرونة النابض أو غيره من الأجسام.