دراسة حول مبدأ أرخميدس

قاعدة أرخميدس

ابتكر العالم اليوناني العظيم أرخميدس قاعدة تفسر سلوك الأجسام المغمورة كلياً أو جزئياً في السوائل. تنص هذه القاعدة على أن الجسم الذي لا يتأثر بقوة خارجية يُحاط بقوة صاعدة تُعرف بقوة الطفو. وتُقدّر قوة الطفو بمقدار وزن السائل الذي يزاحه الجسم عند غمره. يُطلق على هذه القاعدة اسم قاعدة أرخميدس، أو قانون الطفو، ويمكن التعبير عنها رياضياً بالصورة التالية:

• قوة الطفو = كثافة السائل × حجم السائل المزاح × تسارع الجاذبية الأرضية.

من المهم الإشارة إلى أن قوة الطفو دائماً ما تعارض قوة الجاذبية. حيث يُعادل حجم السائل المزاح حجم الجسم عند الغمر الكامل، بينما في حالة الطفو يكون حجم السائل المزاح أقل من حجم الجسم. وفي هذه الحالة، تكون قوة الطفو مساوية لوزن الجسم. إذا كان وزن الجسم أقل من وزن السائل المزاح، فإن الجسم يرتفع إلى السطح كما يحدث مع قطعة الخشب التي تطفو في الماء أو البالون المملوء بالهليوم الذي يرتفع في الهواء. أما إذا كان وزن الجسم أكبر من وزن السائل المزاح، فإنه سيغرق.

أمثلة على قاعدة أرخميدس

وفيما يلي بعض الأمثلة التي توضح قانون أرخميدس للطفو:

• مثال (1): احسب مقدار قوة الطفو المؤثرة على كرة فولاذية ذات نصف قطر 5 سم مغمورة تماماً في الماء، مع العلم أن كثافة الكرة تساوي 7900 كغ/م³ وكثافة الماء 1000 كغ/م³.
  • الحل:
  • حجم الكرة الفولاذية = (4/3) × π × (نصف القطر)³
  • حجم الكرة الفولاذية = (4/3) × 3.14 × (0.05)³
  • حجم الكرة الفولاذية = 0.000523 م³
  • حجم الجسم = حجم السائل المزاح، حيث الجسم مغمور بالكامل.
  • قوة الطفو = كثافة السائل × تسارع الجاذبية × حجم الكرة
  • قوة الطفو = 1000 × 9.8 × 0.000523
  • قوة الطفو = 5.1254 نيوتن.
• مثال (2): احسب مقدار قوة الطفو المؤثرة على مكعب وزنه 19 نيوتن في الهواء، وعند غمره في الماء يصبح وزنه 17 نيوتن.
  • الحل:
  • قوة الطفو = وزن الجسم في الهواء – وزن الجسم المغمور في الماء
  • قوة الطفو = 19 – 17
  • قوة الطفو = 2 نيوتن.

تطبيقات على قاعدة أرخميدس

توجد العديد من التطبيقات العملية لقاعدة أرخميدس، ومنها:

• الغواصة: تحتوي الغواصة على خزانات صابورة تخزن الماء، وهذا ما يجعل وزنها أكبر من قوة الطفو، مما يمكنها من البقاء تحت الماء.
• مقياس كثافة السوائل: يستخدم هذا المقياس لقياس كثافة السوائل النسبية، حيث يحتوي على كرات رصاص تطفو عمودياً في السوائل، وكلما انخفض مقياس الكثافة، كلما كانت كثافة السائل أقل.
• السفن: تسعى السفينة إلى النزول حتى يتساوى وزنها مع وزن الماء المزاح. وعند تحميلها بمزيد من البضائع، تزيح كمية أكبر من الماء وبالتالي تغوص أعمق حتى يتساوى وزن السائل المزاح مع وزنها، مما يجعلها تطفو.
• المنطاد: يحلق المنطاد في الهواء نتيجة لتأثير قوة الطفو التي تتغلب على قوة الجاذبية.