شرح مفهوم السرعة المتجهة

تعريف السرعة المتجهة (Velocity)

السرعة المتجهة تُعرف بأنها معدل التغير في موقع الجسم بالنسبة لنقطة مرجعية خلال فترة زمنية معينة. وهي تمثل كمية متجهة، مما يتطلب تحديد كل من مقدار السرعة واتجاه الحركة. تنقسم السرعة المتجهة بشكل رئيسي إلى نوعين، كالتالي:

السرعة المتجهة اللحظية (Instantaneous velocity)

تُشير السرعة المتجهة اللحظية إلى مقدار واتجاه سرعة الجسم عند نقطة زمنية معينة، حيث يكون الفاصل الزمني المستخدم لحساب الإزاحة ضئيلًا جدًا ويقترب من الصفر.

عندما نقول إن السرعة المتجهة اللحظية لجسم ما تساوي 12 م/ث نحو الشرق، فهذا يعني أن الجسم يتحرك بسرعة 12 م/ث عند لحظة معينة وموقع محدد، ولا تعبر هذه القيمة عن سرعته المتجهة في كل النقاط التي اجتازها.

متوسط السرعة المتجهة (Average velocity)

يُعرف متوسط السرعة المتجهة بأنه معدل التغير في إزاحة الجسم خلال فترة زمنية ليست قصيرة. ولحساب هذا المتوسط، يجب أن ينتقل الجسم من موضع ابتدائي إلى موضع نهائي خلال مدة زمنية معينة، وهو ما يُحسب على أنه الفرق بين الزمن النهائي والزمن الابتدائي.

قانون السرعة المتجهة

تعبر السرعة المتجهة عن التغيير في الإزاحة مقسومًا على الفترة الزمنية. يمكن تمثيلها بالصيغ الرياضية التالية:

متوسط السرعة المتجهة = معدل التغير في الإزاحة / معدل التغير في الزمن

وبذلك، نجد أن:

متوسط السرعة المتجهة = (الموضع النهائي – الموضع الابتدائي) / (الزمن النهائي – الزمن الابتدائي)

يمكن تمثيل ذلك بالرموز كالتالي:

ع = Δف / Δز = (ف2 – ف1) / (ز2 – ز1)

باللغة الإنجليزية:

(v = Δx /Δt​ = (x2 −x1) / (t2 −t1)

حيث أن:

• ع (v): متوسط السرعة المتجهة للجسم المتحرك.
• Δف (Δx): معدل التغير في إزاحة الجسم.
• Δز (Δt): معدل التغير في الفترة الزمنية للجسم.
• ف2 (x2): الموضع النهائي للجسم.
• ف1 (x1): الموضع الابتدائي للجسم.
• ز2 (t2): الزمن عند الموضع النهائي للجسم.
• ز1 (t1): الزمن عند الموضع الابتدائي للجسم.

وحدات قياس السرعة المتجهة

تُقاس السرعة المتجهة عادةً بوحدات المسافة لكل وحدة زمن. يوضح الجدول التالي الوحدات التي يمكن استخدامها في التعبير عن السرعة المتجهة:

الفرق بين السرعة المتجهة والسرعة القياسية

يوضح الجدول التالي الفروقات بين السرعة المتجهة والسرعة القياسية: