دراسة حول قوانين الغازات وأنواعها

قوانين الغازات

قام العلماء بتطوير قوانين الغازات في نهاية القرن الثامن عشر، والتي تهدف إلى وصف سلوك الغازات بناءً على مجموعة من العوامل، تشمل:

الحجم الذي يشغله الغاز بوحدات اللتر.
الضغط الذي يمارسه الغاز على جدران الوعاء الذي يحتويه.
درجة الحرارة المطلقة للغاز بالكلفن.
كمية المادة الغازية، أو عدد مولات الغاز.

إليكم أبرز قوانين الغازات:

قانون الغاز المثالي

ينص قانون الغاز المثالي (بالإنجليزية: The Ideal Gas Law) على أن الغاز المثالي هو الغاز الذي تتم فيه جميع الاصطدامات بين الذرات أو الجزيئات بشكل مرن تمامًا، وليس ثمة أي قوى جذب بين جزيئاته. يُمكن تصور الغاز كمجموعة من الجزيئات أو الأجسام الصغيرة التي تتصادم عشوائيًا دون تفاعل.

يربط قانون الغاز المثالي جميع العوامل المؤثرة في الغاز من خلال الصيغة الرياضية التالية:

P × V = n × R × T

حيث إن:

P: الضغط، ويقاس بوحدات ضغط جوي.
V: حجم الغاز، بوحدة اللتر.
n: عدد المولات في الغاز، وتقاس بوحدة المول.
R: ثابت الغاز العام، بقيمة 0.0821 (لتر × ضغط جوي) / (مول × كلفن).
T: درجة حرارة الغاز، تقاس بالكلفن.

قانون بويل

يوضح قانون بويل (بالإنجليزية: Boyle’s Law) العلاقة بين ضغط الغاز وحجمه عند درجة حرارة ثابتة. صاغ هذه العلاقة العالم روبرت بويل، حيث تنص على أن ضغط كمية محددة من الغاز يتناسب عكسيًا مع حجم هذا الغاز عند ثبات درجة الحرارة.

يمكن تمثيل قانون بويل بالصيغة الرياضية التالية:

P × V = C

وعند مقارنة بين غازين، تُستخدم العلاقة التالية:

P1 × V1 = P2 × V2

حيث تشير الرموز إلى:

V: حجم الغاز، ويقاس بوحدات اللتر.
P: ضغط الغاز، ويقاس بوحدات ضغط جوي.
C: ثابت يعتمد على نوع الغاز ودرجة الحرارة، وحدته باسكال.م³.

قانون شارل

يربط قانون شارل بين حجم الغاز ودرجة حرارته عند ثبات العوامل الأخرى. ينص قانون شارل على أن حجم الغاز المثالي يتناسب طرديًا مع درجة حرارته المطلقة عند ثبوت الضغط. تم اكتشاف هذه العلاقة عام 1787 بواسطة العالم جاك شارل، ولها تطبيقات عديدة في حياتنا اليومية.

يمكن تمثيل القانون بالصيغة التالية:

V/T = k

وفي حال مقارنة نوعين من الغاز، تستخدم العلاقة التالية لحل مسائل تتعلق بنفس الغاز مع تغير الحجم أو درجة الحرارة:

V1/T1 = V2/T2

حيث تشير الرموز إلى:

V: حجم الغاز، ويقاس بوحدات اللتر.
T: درجة حرارة الغاز، وتقاس بالكلفن.
k: ثابت، وتعتمد قيمته على نوع الغاز، ووحدته لتر/كلفن.

قانون غاي – لوساك

ينص قانون غاي – لوساك (بالإنجليزية: Gay-Lussac’s Law) على أن الضغط الذي يمارسه الغاز على الوعاء يتغير باختلاف درجة حرارته المطلقة، حيث تكون العلاقة بين الضغط ودرجة الحرارة طردية.

تم صياغة هذا القانون من قبل الكيميائي الفرنسي جوزيف جاي لوساك في عام 1808، ويمكن تمثيله بالصيغة التالية:

P / T = k

إذ تشير الرموز إلى:

P: كمية الضغط الذي يمارسه الغاز، ويقاس بوحدات باسكال.
T: درجة الحرارة المطلقة للغاز، وتقاس بالكلفن.
k: ثابت، تختلف قيمته حسب نوع الغاز ودرجات حرارته، ووحدته باسكال/كلفن.

قانون أفوجادرو

ينص قانون أفوجادرو (بالإنجليزية: Avogadro’s Law) على أن حجم الغاز يتناسب مع عدد جزيئاته، حيث يُحسب عدد الجزيئات بالمول. كلما زادت كمية الغاز، زاد حجمه. وقد وضع هذا القانون الفيزيائي الإيطالي أماديو أفوجادرو في عام 1811. يمكن تمثيل القانون بالصيغة التالية:

V = k × n

وفي حالة مقارنة غازين، تستخدم العلاقة:

V1/n1 = V2/n2

إذ تشير الرموز الى:

V: حجم الغاز، ويقاس بوحدات اللتر.
k: عدد جزيئات الغاز، ويُقاس بالمول.
n: ثابت يعتمد على نوع الغاز، ووحدته (لتر.مول).

القانون العام للغازات

يصف القانون العام للغازات المثالية (بالإنجليزية: General Ideal Gas Law) حركة جزيئات الغاز، حيث تنتقل بشكل عشوائي، وتصطدم مع بعضها البعض ومع جدران الوعاء. يحدث ضغط نتيجة هذه الاصطدامات، مما يؤدي إلى احتلال الغازات لحجم.

تشغل الغازات حيزًا صغيرًا للغاية نظرًا لصغر حجم الجسيمات الموجودة فيها. ويتأثر حركة جزيئات الغاز بعدد من العوامل مثل الضغط، الحجم، ودرجة الحرارة.

يجمع القانون العام للغازات بين قوانين بويل، شارل، غاي – لوساك، وأفوجادرو في صيغة رياضية واحدة تصف العلاقات بين الضغط، الحجم، درجة الحرارة، وعدد مولات الغاز. يمكن تمثيل القانون بالصيغة الرياضية التالية:

V = k × n × (T / P)

حيث تشير الرموز إلى:

P: هو الضغط الذي يمارسه الغاز، وحدته باسكال.
T: درجة الحرارة، بوحدات الكلفن.
n: عدد المولات.
k: ثابت يعتمد على نوع الغاز ودرجة الحرارة، وحدته (لتر.مول.كلفن).
V: حجم الغاز، بوحدات اللتر.

أمثلة توضيحية على قوانين الغازات

إليكم بعض الأمثلة التطبيقية حول قوانين الغازات:

حساب الحجم النهائي للغاز

ما هو الحجم النهائي (V2) لعينة من غاز حجمها الابتدائي (V1) الذي يساوي 650 سم³ عند 25 درجة مئوية إذا سخنت إلى 400 درجة مئوية مع ثبات الضغط؟

الحل:

V1/T1 = V2/T2
تعويض القيم مع تحويل درجة الحرارة من مئوية إلى كلفن:
650 / (25 + 273) = V2 / (400 + 273)
650 / 298 = V2 / 673
V2 = 650 × (673 / 298)
V2 ≈ 1,468 سم³.
تحويل الحجم إلى اللتر:
V2 ≈ 0.002 لتر.

حساب عدد مولات الغاز

احسب عدد مولات الهيدروجين الموجودة في 18 لترًا من الغاز عند ضغط قدره 70 سم زئبق، ودرجة حرارة 27 درجة مئوية، علمًا بأن (R = 0.0821 لتر. ضغط جوي/كلفن. مول).

الحل:

P × V = n × R × T
تعويض القيم مع تحويل الوحدات حسب النظام العالمي:
n = (P × V) / (R × T)
n = ((70 / 67) × 18) / ((27 + 273) × 0.0821)
n ≈ 0.673 مول.

حساب الحجم المطلوب لوعاء الغاز

ما حجم الوعاء اللازم لاحتواء 0.0459 مول من غاز النيتروجين N₂ في الظروف المعيارية، علمًا أن قيمة الثابت k = 22.4؟

الحل:

V = k × n
تعويض القيم مباشرة حيث V هو حجم وعاء الغاز المطلوب لاحتواء 0.0459 مول من غاز النيتروجين في الظروف المعيارية.
V = 0.0459 × 22.4
V ≈ 1.3 لتر.

حساب الحجم الجديد للغاز

إذا كانت 4 لترات من غاز معين تحتوي على 0.960 مولًا من جزيئات الغاز، فإذا زادت كمية الغاز إلى 1.8 مولًا، ما هو الحجم الجديد الناتج عن الغاز عند ثبات الضغط ودرجة الحرارة؟

الحل:

V1/n1 = V2/n2
4 / 0.96 = V2 / 1.8
V2 ≈ 7.5 لتر.

حساب حجم الغاز تحت ضغط مختلف

إذا كانت عينة من غاز مثالي تحت ضغط 15 atm وحجم 5 لترات، فاحسب حجم هذا الغاز إذا علمت أن ضغطه أصبح 3 atm مع ثبات درجة الحرارة؟

الحل:

P × V = C
استخدام العلاقة لمقارنة غازين:
P1 × V1 = P2 × V2
(15 × 5) = (3 × V2)
V2 = (15 × 5) / 3
V2 = 25 لتر.

حساب عدد مولات الغاز مرة أخرى

احسب عدد مولات الهيدروجين الموجودة في 18 لترًا من الغاز عند ضغط 70 سم زئبق، ودرجة حرارة 27 درجة مئوية، علماً بأن R = 0.0821.

الحل:

PV = nRT.
n = PV / RT.
تعويض القيم بعد تحويل الوحدات حسب النظام العالمي:
n = ((70 × 18) / (27 + 273) × 0.0821)
n ≈ 0.0673 مول.

ملاحظة: يجب الانتباه إلى تحويل درجة الحرارة من مئوية إلى كلفن.