ما هو قانون كولوم؟
قانون كولوم هو مبدأ فيزيائي يختص بتحديد القوة الكهربائية التي تتفاعل بين الأجسام المشحونة. تتأثر شدة هذه القوة بكمية الشحنة الكهربائية لكل من الأجسام، كما أنها تتناقص مع زيادة المسافة الفاصلة بينهما. تم صياغة هذا القانون من قبل العالم الفرنسي شارل دي كولوم في القرن الثامن عشر الميلادي.
نص قانون كولوم وصيغته الرياضية
ينص قانون كولوم على أن القوة الناتجة بين شحنتين كهربائيتين تتناسب طرديًا مع حاصل ضرب الشحنتين وتتناسب عكسيًا مع مربع المسافة بينهما. يمكن التعبير عن قانون كولوم في الصورة الرياضية التالية:
القوة الكهربائية المُتبادلة بين الشحنات = (ثابت كولوم × الشحنة الأولى × الشحنة الثانية) / المسافة بين الشحنتين.
وبالرموز:
ق = (ك × ش1 × ش2) / ف²
حيث أن:
- ق: القوة الكهربائية المتبادلة بين الشحنات، وتُقاس بوحدة نيوتن.
- ش1: قيمة الشحنة الأولى وتُقاس بوحدة الكولوم.
- ش2: قيمة الشحنة الثانية وتُقاس أيضًا بوحدة الكولوم.
- ك: ثابت يساوي 9 × 10⁹ نيوتن متر² / كولوم².
- ف: المسافة بين الشحنتين، وتُقاس بالمتر.
أهمية قانون كولوم
يتجلى دور قانون كولوم في تفسير العديد من الظواهر، ومنها:
- الكهرباء السكونية: يحدث أحيانًا صدمة كهربائية خفيفة عند لمس مواد معدنية، نتيجة تراكم الشحنات على الجسم أثناء الحركة، مما يؤدي إلى تنافر الشحنات عند لمس المواد المعدنية.
- التفاعلات داخل الذرات: تتنافر الشحنات المتشابهة داخل الذرات حتى تقترب من بعضها بدرجة كافية تجعل القوة النووية تتغلب على قوة التنافر.
- استقطاب الشحنات: يؤدي وجود جسم مشحون بالقرب من جسم متعادل إلى إعادة توزيع الإلكترونات في الجسم المتعادل.
كيفية الاستفادة من قانون كولوم عمليًا
يمكن تطبيق قانون كولوم في عدة مجالات عملية مثل:
- الطلاء الإلكتروستاتيكي، والذي يُستخدم بشكل شائع في طلاء الدراجات.
- طابعات الليزر.
- طابعات الحبر النفاث.
- عمليات التصوير بالأشعة السينية.
تدريبات حسابية على قانون كولوم
إليكم بعض التدريبات الحسابية المتعلقة بقانون كولوم:
إذا كانت القوة الكهربائية بين الشحنتين مجهولة
مثال 1: احسب مقدار القوة الكهربائية بين شحنتين، حيث تحمل الأولى شحنة مقدارها 5 × 10⁻¹⁶ كولوم والأخرى 3 × 10⁻¹⁶ كولوم، والمسافة بينهما تساوي 2 × 10⁻⁸ متر.
الحل:
- بالتعويض في قانون كولوم؛ ق = (ك × ش1 × ش2) / ف²
- قيمة ك تساوي 9 × 10⁹.
- ق = (9 × 10⁹ × 5 × 10⁻¹⁶ × 3 × 10⁻¹⁶) / (2 × 10⁻⁸)²
- ق = 3.37 × 10⁻⁶ نيوتن.
مثال 2: احسب مقدر القوة بين شحنتين متماثلتين بمقدار شحنة 8 × 10⁻⁸ كولوم والمسافة الفاصلة بينهما 3 سم.
الحل:
- بالتعويض في قانون كولوم؛ ق = (ك × ش1 × ش2) / ف²
- قيمة ك تساوي 9 × 10⁹.
- تحويل المسافة من سم إلى متر: 3 سم = 0.03 م.
- ق = (9 × 10⁹ × 8 × 10⁻⁸ × 8 × 10⁻⁸) / (0.03)²
- ق = 5.76 × 10⁻⁵ / 0.0009.
- ق = 56.4 نيوتن.
إذا كانت المسافة بين الشحنتين مجهولة
احسب المسافة بين شحنتين حيث تساوي الأولى 8 × 10⁻¹⁶ كولوم والثانية 4 × 10⁻¹⁶ كولوم والقوة بينهما 6 × 10⁻⁶.
الحل:
- بالتعويض في قانون كولوم؛ ق = (ك × ش1 × ش2) / ف²
- قيمة ك تساوي 9 × 10⁹.
- 6 × 10⁻⁶ = (9 × 10⁹ × 8 × 10⁻¹⁶ × 4 × 10⁻¹⁶) / ف²، ثم نقوم بالضرب التبادلي
- 6 × 10⁻⁶ × ف² = 2.88 × 10⁻²¹.
- ف² = 4.8 × 10⁻²⁸، وبأخذ الجذر التربيعي لكلا الطرفين
- ف = 2.2 × 10⁻¹⁴.
إذا كانت الشحنة الأولى أو الثانية مجهولة
احسب مقدار الشحنة الأولى إذا كانت الشحنة الثانية تساوي 7 × 10⁻¹⁶ كولوم والمسافة بين الشحنتين 3 × 10⁻⁸ بحيث تكون القوة بين الشحنتين 2.5 × 10⁻⁶.
الحل:
- بالتعويض في قانون كولوم؛ ق = (ك × ش1 × ش2) / ف²
- قيمة ك تساوي 9 × 10⁹.
- 2.5 × 10⁻⁶ = (9 × 10⁹ × 7 × 10⁻¹⁶ × ش1) / (3 × 10⁻⁸)، ثم نضرب بالتباديل.
- 3 × 10⁻⁸ × 2.5 × 10⁻⁶ = (9 × 10⁹ × 7 × 10⁻¹⁶ × ش1).
- 7.5 × 10⁻¹⁴ = 6.3 × 10⁻⁶ × ش1.
- ش1 = 1.2 × 10⁻⁸ كولوم.
إذا كان مقدار الشحنتين مجهولًا
ما مقدار شحنتين متماثلتين إذا كانت القوة بينهما تساوي 60 نيوتن والمسافة بينهما 0.01 م؟
الحل:
- باعتبار أن الشحنتين متساويتين، فنجد مقدار الشحنة.
- بالتعويض في قانون كولوم؛ ق = (ك × ش1 × ش2) / ف².
- قيمة ك تساوي 9 × 10⁹.
- 60 = (9 × 10⁹ × ش²) / (0.01)².
- ش² = (60 × 0.0001) / (9 × 10⁹).
- ش² = 6.6 × 10⁻¹¹، وبأخذ الجذر التربيعي لكلا الطرفين.
- ش = 8.1 × 10⁻¹¹ كولوم.
يوضح قانون كولوم القوة الكهربائية الناتجة عن التفاعل بين الشحنات عند وجود مسافة تفصل بينها. تبرز أهمية هذا القانون نظراً لأن الشحنات تُعتبر المكون الأساسي لجميع الذرات المتواجدة على الأرض. لذلك، يُعتبر قانون كولوم جزءًا حيويًا في علوم الكهرباء والفيزياء، ويُعبر عنه من خلال المعادلة الرياضية: ق = (ك × ش1 × ش2) / ف².