مقارنة بين خصائص المربع والمستطيل

الفرق بين المربع والمستطيل

يعتبر كل من المربع والمستطيل أشكالًا هندسية ثنائية الأبعاد، حيث تحتوي على أربعة أضلاع وزوايا.

المربع (بالإنجليزية: Square): هو شكل رباعي منتظم يتميز بجميع أضلاعه المتساوية، ويتحقق تعريفه عندما تتساوى جميع أضلاعه الأربعة. يحتوي المربع على أربع زوايا قائمة، حيث يقيس كل منها 90 درجة. يتباين المربع عن المستطيل في أن أضلاعه متساوية بالكامل بينما في المستطيل الأضلاع المتقابلة فقط هي المتساوية. عند قطعه بواسطة مستوى مركزي، ينقسم إلى قسمين متشابهين.
المستطيل (بالإنجليزية: Rectangle): هو شكل هندسي يحتوي على أربعة أضلاع كما هو الحال مع المربع. ويتميز بأن له أربعة زوايا قياسها 90 درجة، ولكن أضلاعه المتقابلة فقط تكون متساوية. يُطلق على الضلع الأطول اسم الطول، في حين يُعرف الضلع الأقصر باسم العرض.

للمربع العديد من الخصائص الفريدة، ومن بينها:

يمتلك أربع زوايا داخلية قائمة، وكل زاوية منها تبلغ 90 درجة.
يحتوي على أربعة أضلاع متطابقة ومتساوية.
تكون الأضلاع المتقابلة متوازية.
الأقطار في المربع متساوية وتقسمه إلى مثلثين متشابهين، حيث تكون أطوال الأقطار أطول من الأضلاع.
يتضمن المربع أربعة رؤوس.
تتم حساب مساحة المربع كمساحة الشكل الرباعي ثنائي الأبعاد باستخدام القانون (طول الضلع)^2.
يمكن حساب محيط المربع باستخدام قانون محيط المربع: 4×طول الضلع.

مثال (1): لنحسب مساحة ومحيط مربع (أ ب ج د) الذي طوله (أ ب) يساوي 6 سم:

الحل:

يمكننا حساب مساحة المربع باستخدام قانون مساحة المربع= (طول الضلع)^2

مساحة المربع= (6)^2 = 36 سم².

مثال (2): إذا كانت مساحة مربع (س ص ع ل) تساوي 16 سم²، فما هو طول ضلعه؟

الحل:

نستخدم قانون مساحة المربع: 16 = (طول الضلع)^2

طول الضلع= 4 سم.

يمتاز المستطيل بعدة خصائص، منها:

يعد المستطيل شكلًا رباعي الأضلاع، حيث يتضمن أربعة زوايا داخلية متساوية.
تكون الزوايا الداخلية الأربعة قائمة، حيث يقاس كل زاوية بـ 90 درجة.
يبلغ مجموع قياسات الزوايا الداخلية 360 درجة.
تكون أطوال الأقطار في المستطيل متساوية، ويمكننا حساب طول الأقطار باستخدام نظرية فيثاغورس: طول القطر^2 = (طول الضلع الأول)^2 + (طول الضلع الثاني)^2.
يمكن حساب مساحة المستطيل باستخدام القانون: مساحة المستطيل= الطول×العرض.
ويتم حساب محيط المستطيل بواسطة القانون: محيط المستطيل= 2×(الطول+العرض).

مثال (1): لنحسب مساحة ومحيط مستطيل طوله 14 سم وعرضه 10 سم:

الحل:

مساحة المستطيل= الطول×العرض = 10×14 = 140 سم².

محيط المستطيل= 2×(الطول+العرض) = 2×(10+14) = 2×24 = 48 سم.

مثال (2): احسب طول قطري المستطيل (أ ب ج د) الذي طوله (أ ب)= 12 سم، وعرضه= 9 سم.

الحل:

طبقًا لنظرية فيثاغورس:

طول القطر^2 = (طول)^2 + (العرض)^2 = 144 + 81.

بالتالي، فإن طول القطر= 15 سم (حيث أن أقطار المستطيل متساوية، أي أن طول القطر الأول= طول القطر الثاني).