اختلافات التوصيل الكهربائي: التوصيل على التوالي مقابل التوصيل على التوازي

الفرق بين التوصيل على التوالي والتوازي

تبدأ الدارة الكهربائية بالتوصيل على التوالي (بالإنجليزية: Series Circuit) عندما يتدفق التيار الكهربائي عبر مسار واحد ويمر على كافة مكونات الدارة. بينما في حالة التوصيل على التوازي (بالإنجليزية: Parallel Circuit)، يسير التيار عبر عدة مسارات متوازية بحيث يتم توصيل المقاومات ومصادر الجهد بين نقطتين مشتركتين مما يسمح بمرور التيار على اتجاهات أفقية وعمودية. هناك عدة نقاط فرق بين هاتين الطريقتين، منها:

التيار

في حالة التوصيل على التوالي، يكون مستوى التيار (بالإنجليزية: Current) المتدفق عبر كل مكون من مكونات الدارة موحداً. بينما في حالة التوصيل على التوازي، يكون مجموع التيار المتدفق عبر كافة المكونات متساوياً مع التيار الصادر من مصدر الجهد. يمكن حساب قيمة التيار عند أي نقطة في الدارة عند التوصيل على التوالي باستخدام قانون أوم (بالإنجليزية: Ohm’s Law)، حيث يُعبر عنه بالصيغة التالية: ت=ج÷م، حيث ت يمثل التيار الكهربائي، ج يمثل الجهد الكهربائي، وم يمثل مجموع المقاومات أو المقاومة المكافئة. يُقاس التيار الكهربائي بوحدة الأمبير (بالإنجليزية: Ampere).

كما أن المقاومات المتصلة على التوازي تسمح بتدفق تيار أكبر من المصدر. وعندما يكون فرق الجهد لكل مقاومة متساوياً مع فرق جهد المصدر، يمكن حساب التيار الكلي باستخدام المعادلة التالية:

ت1= ج÷م1، ت2=ج÷م2، ت3= ج÷م3، ومن ثم: ت= ت1 + ت2 + ت3، وبالتالي: ت= ج (1÷م1 + 1÷م2 + 1÷م3).

الجهد الكهربائي

في التوصيل على التوالي، يتساوى التيار المتدفق عبر كافة مكونات الدارة. بينما في حالة التوصيل على التوازي، يكون الجهد بين كل جزء من الدارة متساوياً. يتفاوت الجهد الكهربائي (بالإنجليزية: Voltage) في التوصيل على التوالي من مقاومة إلى أخرى، بينما يظل فرق الجهد في التوصيل على التوازي متساوياً مع فرق الجهد للمصدر، مع تشابه الأقطاب. ويمكن التعبير عن ذلك رياضياً كما يلي: مع ملاحظة أن الجهد الكهربائي يُقاس بوحدة الفولت (بالإنجليزية: Volt).

في حالة التوصيل على التوالي:

ج الكلي= ج1 + ج2 + ج3، بناءً على قانون أوم:
ج الكلي= ت م1 + ت م2 + ت م3، ويمكن مختصرها كما يلي:
ج الكلي= ت (م1 + م2 + م3).

في حالة التوصيل على التوازي:

ج الكلي= ج1= ج2= ج3

التأثير الناتج عن تلف أحد مكونات الدارة

عند تلف إحدى مكونات الدارة في حالة التوصيل على التوالي، سيؤدي ذلك إلى تعطيل باقي المكونات. أما في حالة التوصيل على التوازي، فإن لكل مكون دارة خاصة به، لذا فإن تلف أحد الأجزاء أو المكونات لن يؤثر على عمل بقية أجزاء الدارة الكهربائية. وفي حالة التوصيل على التوالي، تتصل كافة المكونات ببعضها كخط واحد، بينما في التوصيل على التوازي، تكون العناصر متوازية.

المقاومة

تساوي المقاومة المكافئة (بالإنجليزية: Resistance) للدارة الكهربائية في حالة التوصيل على التوالي مجموع المقاومات. بينما في حالة التوصيل على التوازي، تكون المقاومة المكافئة أو الكلية أقل من مقاومة أي مكون مفرد. تجدر الإشارة إلى أن المقاومة تُقاس بوحدة الأوم (بالإنجليزية: Ohm)، ويمكن التعبير عنها رياضياً بالشكل التالي:

في حالة التوصيل على التوالي: م الكلية أو المكافئة= م1 + م2 + م3
في حالة التوصيل على التوازي: 1÷م الكلية أو المكافئة = 1÷م1 + 1÷م2 + 1÷م3

بناءً على ما سبق، يعني زيادة عدد المقاومات في حالة التوصيل على التوالي وجود مقاومة كلية أكبر، بينما في حالة التوصيل على التوازي يعني ذلك وجود مقاومة كلية أقل.

الاستخدام

نادراً ما تُستخدم طريقة التوصيل على التوالي في المنازل، حيث أن تعطل أحد الأجهزة يؤدي إلى توقف عمل باقي الأجهزة. في المقابل، فإن التوصيل على التوازي هو الأكثر شيوعاً في المنازل، حيث لكل جهاز دارة خاصة به، مما يضمن أن تعطل جهاز واحد لا يؤثر على الأجهزة الأخرى.

حساب السعة المكافئة

تُعد المكثفات (بالإنجليزية: Capacitors) من العناصر الأساسية في الدارات الكهربائية، ويمكن توصيلها إما على التوازي أو على التوالي. تُقاس السعة بوحدة فاراد (بالإنجليزية: Farad)، ولحساب السعة المكافئة (بالإنجليزية: Equivalent Capacitance) تُستخدم القوانين التالية:

السعة المكافئة للمكثفات المتصلة على التوازي تُساوي مجموعها، حيث تعبر المعادلة عن ذلك كما يلي: س الكلية أو المكافئة=س 1+س2+س3+….. +س ن
مقلوب السعة المكافئة للمكثفات التي تُوصل على التوالي يُساوي مجموع مقلوب السعات الفردية: 1÷س الكلية أو المكافئة= 1÷س1 + 1÷س2 +….. + 1÷ س ن

حساب المحاثة المكافئة

تُساوي المحاثة الكلية (بالإنجليزية: Inductor) في حالة التوصيل على التوالي مجموع المحاثات المفردة، ويُقاس المحاثة بوحدة هنري (بالإنجليزية: Henry). يُعبر عن المحاثة بالمعادلة الرياضية التالية: ح الكلية = ح1 + ح2 +….. + ح ن، بينما في حالة التوصيل على التوازي فإن قيمة المحاثة الكلية أقل من قيم المحاثات الفردية، ويُعبر عن ذلك رياضياً بالعلاقة: 1÷ح الكلية= 1÷ح1 + 1÷ح2 +……+ 1÷ ح ن.

أمثلة حسابية على الدارات الكهربائية

المثال الأول

مقاومتان متصلتان على التوالي بقيم م1= 4 Ω وم2= 8 Ω، احسب قيمة المقاومة المكافئة لهما.

الحل:
م ك=م1+م2، إذن: م ك= 4+8، م ك= 12Ω.

المثال الثاني

مقاومتان متصلتان على التوازي بقيم م1= 4 Ω وم2= 8 Ω، احسب قيمة المقاومة المكافئة لهما.

الحل:
1÷ م الكلية = 1÷ م 1 + 1÷ م 2 = 1÷4 + 1÷8= 2÷8 + 1÷8= 3÷8، وبالضرب التبادلي فإنّ المقاومة المكافئة تساوي: م ك=2.667Ω.

المثال الثالث

دارة كهربائية تحتوي على بطارية فرق جهدها يُساوي 9 فولت متصلة على التوالي مع خمس مقاومات، أربع منها قيمتها 20 Ω، ومقاومة قيمتها 10 Ω، افترض أن المقاومة الداخلية للبطارية مهملة، احسب المقاومة المكافئة وقيمة التيار في كل مقاومة.

الحل:

المقاومة المكافئة:

م ك= م1 + م2 + م3 + م4 + م5، إذن م ك= 20+20+20+20+10، م ك= 90 Ω

التيار: لأن المقاومات هنا موصولة على التوالي، سيكون التيار المتدفق في كل مقاومة متماثلاً، ومن خلال قانون أوم نحصل على:

ت= ج/م ك، ت= 9÷90، ت= 0.1 أمبير لكل مقاومة.

المثال الرابع

ثلاث مقاومات بقيم م1=1Ω و م2=2Ω و م3=2Ω متصلة على التوازي مع بطارية فرق جهدها 3 فولت. احسب المقاومة المكافئة، والتيار الكلي المار في الدارة، والتيار المار في كل مقاومة.

الحل:

المقاومة المكافئة

1÷م ك= 1÷م1 + I÷م2 + 1÷م3، 1÷م ك= 1÷1 + 2÷1 + 2÷1، 1÷م ك= 2، وبالتالي م ك= 0.5 Ω

استخدام قانون أوم لحساب التيار الكلي

ت=ج÷م ك، من ثم ت= 0.5÷3، ت ك= 6 أمبير.

استخدام قانون أوم لحساب التيار المار في كل مقاومة، مع التأكيد على وجوب تطابق المجموع مع التيار الكلي.

ت1= ج÷م1، ت1= 3÷1، ت1= 3 أمبير،
ت2= ج÷م2، ت2= 3÷2، ت2= 1.5 أمبير
ت3= ج÷م3، ت3= 3÷2، ت3= 1.5 أمبير

التحقق من أن مجموع التيارات يساوي التيار الكلي: ت1+ت2+ت3= 6 أمبير.

المثال الخامس

دارة كهربائية تحتوي على ثلاث مواسعات قيمتها س1= 4 فاراد، س2= 2 فاراد، س3= 2 فاراد. إذا كانت المواسعتان س2 و س3 متصلتين على التوازي، والمواسعة س1 متصلة معهما على التوالي، احسب المواسعة المكافئة.

الحل:

أولاً نحسب السعة المكافئة للتوازي، ثم السعة المكافئة للدارة:
- س توازي= س2 + س3، وبالتالي: س توازي= 2 + 2، س توازي= 4 فاراد.
- 1÷س ك= 1÷س1 + 1÷س توازي = 1÷4 + 1÷4= 1÷2، س ك= 2 فاراد.

تعريف الدارة الكهربائية المختلطة

تعرف الدارة المختلطة (بالإنجليزية: Combination Circuits) كـ دارة كهربائية تحتوي على مجموعة من المقاومات المتصلة فيما بينها على النمطين، إما على التوازي أو على التوالي. من المستحسن عند حساب قيمة المقاومة المكافئة في هذه الدارات بدءاً بتبسيط الدارة من خلال حساب المقاومة المكافئة للمقاومات المتصلة على التوازي، وتلك المكافئة للمقاومات المتصلة على التوالي كل على حدة، والاستمرار في ذلك حتى نحصل على مقاومة مكافئة واحدة فقط لكل المقاومات الموجودة في الدارة.

أمثلة حسابية على الدارة الكهربائية المختلطة

المثال الأول

دارة كهربائية تحتوي على أربع مقاومات بقيم م1=5 Ω، م2=8 Ω، م3=8 Ω، م4=6 Ω ومصدر جهد قيمته 60 فولت. إذا كانت المقاومتان م2 و م3 موصولتين على التوازي، والمقاومتان م1 و م4 موصلتين على التوالي، احسب قيمة التيار المار في كل مقاومة وفرق جهدها.

الحل:

حساب المقاومة المكافئة لحالة التوازي ليتم توصيلها على التوالي مع المقاومتين م1 و م4: 1÷م ك= 1÷م2 + 1÷م3، وبذلك: 1÷م ك = 8÷1 + 8÷1، 1÷م ك = 8÷2، 1÷م ك= 4÷1، م ك23= 4 Ω
حساب المقاومة المكافئة لحالة التوالي: م ك=م ك23+م1+م4، م ك=4+5+6، م ك=15 Ω
حساب التيار الكلي المار في الدارة: ت ك= ج÷م ك، ت ك= 60÷15، ت ك= 4 أمبير.
تجدر الإشارة إلى أن المقاومات الموصولة على التوالي تمتلك نفس قيمة التيار الكلي: ت ك= ت1= ت 4= ت23، ولأن المقاومتين م2 و م3 موصولتان على التوازي، فإن التيار الخارج منهما يجب أن يُساوي نقطة القيمة للتيار الكلي الذي قيمته 4 أمبير. ولأن للقيمتين نفس القيمة، فيتم تقسيم التيار بينهما بالتساوي، وعليه فإن التيار المار في كل واحدة منهما يساوي: ت 2= ت3= 2 أمبير.
بالإضافة إلى أن جميع التيارات المارة في المقاومات معروفة، من خلال قانون أوم نجد أن فرق الجهد لكل مقاومة يُعبر عنه كالتالي: ج1= ت1 × م1، ج1= 4 × 5، ج1= 20 فولت، ج2= ت2 × م2، ج2= 2 × 8، ج2= 16 فولت، ج3= ت3 ×م3، ج3= 2 × 8، ج3= 16 فولت، ج4= ت4 × م4، ج4= 4 × 6، ومن ثمّ فإن مجموع فروق الجهد يساوي فرق جهد البطارية.

المثال الثاني

دارة كهربائية تحتوي على أربع مقاومات بقيم م1=5 Ω، م2=4 Ω، م3=12 Ω، م4=8 Ω ومصدر جهد قيمته 24 فولت. إذا كانت المقاومتان م2 و م3 موصلتين على التوازي، والمقاومتان م1 و م4 موصلتين على التوالي، احسب قيمة التيار المار في كل مقاومة وفرق جهدها.

الحل:

حساب المقاومة المكافئة لحالة التوازي لتصبح موصولة على التوالي مع المقاومتين م2 و م3: م ك23= 1÷12 + 1÷4= م ك23= 3 Ω
حساب المقاومات الكلية للدارة: م ك= م ك23 + م1 + م4= 16 Ω.
حساب التيار الكلي المار في الدارة: ت ك= ج÷ ك ك، ت ك= 24÷16، ت ك= 1.5 أمبير.
أيضًا، المقاومات المتصلة على التوالي لديها نفس قيمة تيار الكلي: ت ك= ت1= ت4= ت23= 1.5 أمبير.
أما بالنسبة للمقاومات المتصلة على التوازي، فإن هذا المثال يختلف عن السابق؛ لأن المقاومتين المتصلتين على التوازي مختلفتان في القيمة. لكن قيمة التيار الخارج منهما تُساوي تيار الكلي وهي 1.5 أمبير، مما يتطلب إيجاد فرق الجهد بين طرفي المقاومتين باستخدام قانون أوم لإيجاد قيمة التيار المار بهما. وعليه، فإن مجموع فرق الجهد الواصل للمقاومتين م1 و م4 بالإضافة إلى فرق الجهد الواصل للمقاومتين م2 و م3 يُساوي فرق الجهد للبطارية. لذا: ج1= ت1 × م1، ج1= 7.5 فولت، ج4= ت4 × م4، ج4=12 فولت، ج2=ج3= ج البطارية − (ج1 + ج4) = 24 − 19.5، وبهذا: ج2 = ج3= 4.5 فولت، ومن ثم فإن التيار المار بهما يساوي: ت2= ج2÷م2، ت2=1.125 أمبير، ت3= ج3÷م3، ت3= 0.375 أمبير.

المثال الثالث

دارة كهربائية تحتوي على ثلاث مقاومات م1=1 Ω، م2=6 Ω، م3=13 Ω، وبطارية فرق جهدها 12 فولت، وكانت المقاومتان م2 و م3 موصلتين على التوازي، احسب المقاومة المكافئة للدارة الكهربائية، وفرق الجهد للمقاومة م1، والتيار المار بالمقاومة م2.

الحل:

احسب المقاومة المكافئة لحالة التوازي، ليصبح موصولاً على التوالي مع المقاومة م1, م ك23= 4.1 Ω.
المقاومة المكافئة للدارة تُساوي: م ك= م1 + م ك23، م ك= 5.1 Ω.
التيار المار عبر المقاومة م1 يُعبر عنه كالتالي: ت ك= ج/م ك، ت ك= 2.35 أمبير، ت ك= ت1= ت23.
قيمة فرق الجهد الواصل للمقاومة م1 تُعبر بالصيغة: ج1= ت1 × م1، ج1= 2.35 فولت.
لإيجاد قيمة الجهد الواصل للمقاومتين في حالة التوازي: ج 23= ج البطارية − ج1، ج23= 12 − 2.35، ج23= 9.65 فولت، ج2= ج3= 9.65 فولت، ومن ثم فإن التيار المار بالمقاومة م 2 يساوي: ت2= ج2÷م2، ت2= 9.65÷6، ت2= 1.61 أمبير.

كيفية بناء دارة كهربائية

توصيل الدارة الكهربائية على التوالي

فيما يلي خطوات توصيل الدارة الكهربائية على التوالي:

قم بوضع البطارية داخل حامل البطارية.
قم بتركيب المصباح داخل حامل المصباح بحذر.
قم بتوصيل أحد أطراف السلك الأول مع أحد قطبي البطارية، والطرف الثاني مع أحد طرفي حامل المصباح الأول.
قم بتوصيل أحد أطراف السلك الثاني مع الطرف الآخر لحامل المصباح الأول، ووصله بالطرف الثاني مع أحد طرفي حامل المصباح الثاني.
قم بتوصيل أحد أطراف السلك الثالث مع الطرف الآخر لحامل المصباح الثاني، وقم بتوصيل الطرف الآخر مع القطب الآخر للبطارية.
إذا كان التوصيل صحيحاً، فسوف يضيء المصباحان.

توصيل دارة كهربائية على التوازي

فيما يلي خطوات توصيل الدارة الكهربائية على التوازي:

قم بتوصيل أحد أطراف السلك الأول مع القطب الموجب للبطارية، والطرف الثاني مع الطرف الأيسر لحامل المصباح الأول.
قم بتوصيل أحد أطراف السلك الثاني مع القطب الآخر للبطارية، والطرف الثاني مع أحد طرفي المفتاح الكهربائي.
قم بتوصيل أحد أطراف السلك الثالث مع الطرف الآخر للمفتاح الكهربائي، والطرف الثاني مع الطرف الآخر لحامل المصباح الأول.
قم بتوصيل أحد أطراف السلك الرابع مع طرف حامل المصباح الأول، والطرف الثاني مع أحد طرفي حامل المصباح الثاني.
قم بتوصيل السلك الخامس مع الطرف الآخر لحامل المصباح الأول ومع الطرف الآخر لحامل المصباح الثاني.
إذا كان التوصيل صحيحاً، عند الضغط على المفتاح سيعمل المصباحان.

توصيل مصدر الجهد على التوالي أو التوازي

يمكن توصيل البطاريات معاً عند استخدام أكثر من واحدة في الدارة الكهربائية على التوازي أو على التوالي بطريقة مشابهة لمقاومات الدارة. يؤدي التوصيل على التوالي إلى زيادة القوة الدافعة الكهربائية الناتجة عن البطاريات الموصولة بهذه الطريقة، غالباً ما تستخدم في الألعاب والمصابيح اليدوية. بالمقابل، من مساوئ هذا التوصيل ارتفاع المقاومة الداخلية للبطاريات، والتي تحسب بجمع المقاومة الداخلية لكل بطارية على حدة. أما عند توصيل بطاريتين أو أكثر متماثلة في القوة الدافعة الكهربائية على التوازي، فإن الجهد الكلي يُساوي الجهد المفرد لكل واحدة، كما أن المقاومة الداخلية للبطاريات تقل، مما يزيد من كمية التيار المتدفق.

تعريف الدارة الكهربائية

تُعرَّف الدارة الكهربائية (بالإنجليزية: Electronic circuit) – كما تُسمى أيضاً الدارة الإلكترونية – بأنها مجموعة من المكونات الإلكترونية الموصولة التي تسمح بمرور التيار الكهربائي من خلالها، حيث تبدأ الدارة من نقطة معينة وتعود إلى نفس النقطة عند إكمال الدورة. ومن أشهر طرق التوصيل بين مكوناتها هي التوصيل على التوازي والتوصيل على التوالي. وتجدر الإشارة إلى أن الدارة البسيطة تحتوي على ثلاثة مكونات رئيسية، وهي:

مصدر جهد كهربائي: (بالإنجليزية: Voltage Source)، يُزوِّد مصدر الجهد الكهربائي الدارة الكهربائية بالطاقة اللازمة لتحريك التيار بداخلها، ومثال عليها البطارية.
ممرات التوصيل الكهربائي: (بالإنجليزية: Conductive Pathway)، تتمثل المهمة الأساسية لهذا الجزء في تزويد الدارة الكهربائية بطرق ومسارات تتيح انتقال التيار خلالها، حيث يبدأ المسار من القطب السالب لمصدر الجهد إلى القطب الموجب.
حمل كهربائي: (بالإنجليزية: Electrical Load)، يستهلك هذا العنصر الطاقة، ويمكن اعتباره المكون الرئيس في الدارة الكهربائية؛ لكونه يقوم بكامل العمل في الدارة، ومن أشهر الأمثلة عليه: المصباح، كما يمكن أن يتكون من مجموعة من المقاومات الكهربائية، والمكثفات وغيرها.