قانون أوم وفهم المقاومة الكهربائية

المقاومة الكهربائية وقانون أوم

تتسم العلاقة بين المقاومة الكهربائية وقانون أوم بأهمية علمية بالغة، ويمكن تفصيل هذه المفاهيم على النحو التالي:

المقاومة الكهربائية

تُعرف المقاومة الكهربائية بأنها قدرة عنصر ما على مقاومة تدفق التيار الكهربائي في دائرة، ويتم التعبير عنها بوحدة الأوم (Ω). فعندما يُولّد جهد كهربائي ضمن مادة موصلة، تبدأ الإلكترونات بالتحرك من منطقة ذات جهد أقل إلى منطقة ذات جهد أعلى. أثناء هذه الحركة، تصطدم الإلكترونات بذرات المادة، مما يعيق حركتها ويؤدي إلى مقاومة تدفق التيار، وتقاس المقاومة الكهربائية بوحدات الأوم، أي (فولت/أمبير).

قانون أوم

قام العالم الألماني جورج سيمون أوم بصياغة قانون أوم الذي ينص على أن الجهد بين نقطتين يتناسب طرديًا مع التيار الكهربائي المار عبر المقاومة، وأيضًا مع قيمة تلك المقاومة. ويشمل قانون أوم عدة افتراضات، منها:

لا يُطبق القانون على الدوائر أحادية الاتجاه التي تسمح بتدفق التيار في اتجاه واحد فقط.
لا يُطبق قانون أوم على العناصر غير الخطية التي لا يكون فيها التيار متناسبًا خطيًا مع الجهد المطبق.

العلاقة بين المقاومة الكهربائية وقانون أوم

ينص قانون أوم على أن الجهد الكهربائي عبر موصل يتناسب طرديًا مع التيار المار فيه، بشرط ثبات درجة الحرارة وجميع الظروف الفيزيائية، ويمكن التعبير عن هذه العلاقة رياضيًا بالصورة التالية:

الجهد الكهربائي = التيار الكهربائي × المقاومة

أو بالرموز: ج = ت × م، حيث:

ج: الجهد الكهربائي، بوحدة الفولت.
ت: التيار الكهربائي، بوحدة الأمبير.
م: المقاومة الكهربائية، بوحدة الأوم.

يمكن أيضًا حساب المقاومة وفقًا لطريقة توصيل المقاومات كما يلي:

في حالة التوصيل التسلسلي، يُحسب المقاومة المكافئة باستخدام العلاقة: المقاومة المكافئة = م1 + م2 + م3 + م4 +…….
في حالة التوصيل المتوازي، يُحسب المقاومة المكافئة عبر: 1/المقاومة المكافئة = (1/م1) + (1/م2) + (1/م3) +…….

حساب المقاومة الكهربائية باستخدام قانون أوم

وفيما يلي بعض الأمثلة لتوضيح كيفية حساب المقاومة الكهربائية باستخدام قانون أوم:

مثال (1): إذا كانت هناك مقاومة مقدارها 1 أوم في دائرة كهربائية حيث انخفض الجهد الكهربائي من 100 فولت إلى 10 فولت، فما هو مقدار التيار الكهربائي المار عبر المقاومة؟
الحل:
- باستخدام العلاقة: ج = ت × م
- حيث: (10-100) = ت × 1
- لذا، فإن قيمة التيار الكهربائي تساوي 90 أمبير.
مثال (2): ما هي قيمة المقاومة المكافئة في دائرة مرتبطة ببطارية فرق جهد مقداره 24 فولت، وما هو مقدار الجهد الكهربائي المار عبر مقاومات موصولة على التوالي بمقدار 4 و6 أوم؟
الحل:
- بحسب القانون: المقاومة المكافئة = م1 + م2 + م3 + م4 +….، إذًا تكون المقاومة المكافئة = 4 + 6، وبالتالي: المقاومة المكافئة = 10 أوم.
- يمكن حساب التيار الكهربائي في الدائرة باستخدام العلاقة: ج = ت × م، وبالتالي: (24) = (ت) × (10)، لذا: ت = 2.4 أمبير.
- لحساب الجهد الكهربائي في مقاومة 4 أوم: ج = ت × م، لذا: ج = 2.4 × 4، وبالتالي: ج (4 أوم) = 9.6 فولت.
- لحساب الجهد الكهربائي في مقاومة 6 أوم: ج = ت × م، لذا: ج = 2.4 × 6، وبالتالي: ج (6 أوم) = 14.4 فولت.
مثال (3): ما هي قيمة المقاومة المكافئة والتيار الكهربائي المار عبر كل مقاوم في الدائرة المرتبطة ببطارية فرق جهد قدره 24 فولت والتي تحتوي على مقاومات موصولة على التوازي مقدارها 4 و6 أوم؟
الحل:
- وفقًا للقانون: المقاومة المكافئة = (1/م1) + (1/م2) + (1/م3) +….، لذا: المقاومة المكافئة = (1/4) + (1/6)، وبالتالي: المقاومة المكافئة = (5/12) أوم.
- يمكن حساب التيار الكهربائي في مقاومة 4 أوم عبر العلاقة: ج = ت × م، لذا: 24 = ت × 4، وبالتالي: ت (4 أوم) = 6 أمبير.
- يمكن حساب التيار الكهربائي في مقاومة 6 أوم من خلال: ج = ت × م، لذا: 24 = ت × 6، وبالتالي: ج (6 أوم) = 4 أمبير.
- لحساب التيار الكلي: التيار الكهربائي الكلي = ت1 + ت2، لذا: التيار الكهربائي الكلي = 4 + 6، وبالتالي: التيار الكهربائي الكلي = 10 أمبير.

المقاومة الكهربائية تُعتبر مقياسًا لمقاومة تدفق التيار في الدائرة، وتقاس بوحدة الأوم. وقد أشار العالم جورج سيمون أوم إلى مهمتها من خلال صياغته لقانون أوم، الذي ينص على أن الجهد الكهربائي عبر موصل يتناسب طرديًا مع التيار المار من خلاله، بشرط الحفاظ على ثبات درجة الحرارة وجميع الظروف الفيزيائية، وتتجلى العلاقة بين المقاومة الكهربائية وقانون أوم في المعادلة: الجهد الكهربائي = التيار الكهربائي × المقاومة.