قانون نيوتن الثالث: معادلة التعريف
يمكن التعبير عن قانون نيوتن الثالث بشكل رياضي على النحو التالي:
القوة التي يؤثر بها الجسم الأول على الجسم الثاني = – القوة التي يؤثر بها الجسم الثاني على الجسم الأول
ويمكن تمثيل ذلك بالرموز التالية:
ق1 = – ق2
حيث أن:
- ق1: القوة التي يؤثر بها الجسم الأول على الجسم الثاني، ويتم قياسها بوحدة النيوتن.
- ق2: القوة التي يؤثر بها الجسم الثاني على الجسم الأول، ويتم قياسها أيضًا بوحدة النيوتن.
- إشارة السالب: تشير إلى الاتجاه المعاكس للقوة الأولى.
تطبيقات عملية لقانون نيوتن الثالث
هناك العديد من الأمثلة الحياتية التي توضح تطبيقات قانون نيوتن الثالث، والتي تتراوح من الأنشطة اليومية إلى مفاهيم علوم الفضاء. إليك بعضًا من هذه الأمثلة:
- المشي: عند مشي الشخص، تؤثر قدمه بقوة نحو الخلف على الأرض، مما يؤدي إلى تأثير الأرض بقوة مضادة تدفعه إلى الأمام.
- السباحة: يقوم السابح بدفع المياه إلى الخلف باستخدام ذراعيه وساقيه، مما يولد قوة تدفعه نحو الأمام كرد فعل.
- الطيور: تستخدم الطيور أجنحتها لدفع الهواء نحو الأسفل، مما يؤدي إلى دفع الهواء لها بقوة معاكسة تساعدها على الارتفاع.
- المروحيات: تدفع مروحيات الطائرة الهواء نحو الأسفل، مما يؤدي إلى تأثير عكسي من الهواء يدفع الطائرة نحو الأعلى.
- قوارب التجديف: عندما يقوم الشخص بتحريك المجداف إلى الوراء، فإن ذلك ينتج عنه قوة من الماء تدفع القارب إلى الأمام.
- الصواريخ: تعتمد حركات الصواريخ الفضائية على قانون نيوتن الثالث، حيث يعمل احتراق الوقود على دفع الغازات الساخنة نحو الأرض، مما يؤدي إلى دفع الصاروخ للأعلى من خلال القوة المعاكسة.
- إطلاق النار: عند الضغط على الزناد، يتم دفع الطلقة إلى الأمام بقوة، مما يولد تأثيرًا عكسيًا على المسدس يدفعه نحو الشخص.
أمثلة رياضية توضيحية لقانون نيوتن الثالث
فيما يلي بعض الأمثلة الرياضية التي توضح قانون نيوتن الثالث للحركة:
المثال الأول
ما هي قيمة واتجاه رد فعل الأرض لشخص وزنه 800 نيوتن يقف عليها؟
الحل:
- يعد الوزن أحد التعابير للقوة، وبالتالي يمكن القول أن الوزن = القوة.
- بتطبيق قانون نيوتن الثالث، تكون القوة التي يؤثر بها الشخص على الأرض مساوية سالبًا للقوة التي تؤثر بها الأرض على الشخص، مما يعني أن قوة الدفع من الأرض تساوي 800 نيوتن.
- اتجاه قوة رد الفعل يكون دائمًا مضادًا لاتجاه القوة المؤثرة، وفي هذه الحالة يكون الاتجاه للأعلى، لأن الشخص يدفع الأرض للأسفل والأرض تدفعه للأعلى.
المثال الثاني
ما هي قيمة واتجاه رد الفعل عند تصدي كرة بيسبول بمضرب بقوة مقدارها 20 نيوتن نحو اليمين؟
الحل:
- بتطبيق قانون نيوتن الثالث، تكون القوة التي يؤثر بها المضرب على الكرة مساوية سالبًا للقوة التي تؤثر بها الكرة على المضرب، مما يعني أن رد الفعل يساوي 20 نيوتن.
- اتجاه رد الفعل يكون إلى اليسار، حيث أن المضرب دفع الكرة نحو اليمين.
المثال الثالث
إذا كانت كتلة قارب 100 كيلوغرام وتسارعه نحو الأمام 5 (متر/ث^2)، احسب القوة التي يبذلها الشخص لتحريك مجداف واحد.
الحل:
- نستخدم قانون نيوتن الثاني لإيجاد قوة الدفع الناتجة عن حركة القارب:
قوة الدفع = الكتلة × التسارع
قوة الدفع الناتجة عن حركة القارب = كتلة القارب × تسارع القارب
القوة = 100 كغ × 5 (متر/ث^2) = 500 نيوتن
- نطبق قانون نيوتن الثالث لإيجاد القوة التي يبذلها الشخص على المجدافين:
قوة الدفع للماء = – القوة التي يبذلها الشخص على المجدافين
القوة المبذولة على المجدافين = – 500 نيوتن، حيث تعبر الإشارة السالبة عن الاتجاه نحو الخلف (عكس اتجاه حركة القارب).
- وبالتالي، فإن القوة التي يبذلها الشخص لتحريك مجداف واحد تساوي 500 / 2 = 250 نيوتن.
- لذا، القوة التي يبذلها الشخص لتحريك مجداف واحد تعادل 250 نيوتن نحو الخلف.